Упр.1349 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Графики функций $$y=ax+12$$ и $$y=(3-a)x+a$$ пересекаются в точке с абсциссой $$2$$. Найдите ординату точки их пересечения.

Так как графики пересекаются в точке с абсциссой $$2,$$ подставим $$x=2$$ в оба уравнения:

$$y=2a+12,$$

$$y=(3-a)\cdot 2+a.$$

Приравняем правые части:

$$2a+12=2(3-a)+a.$$

Раскроем скобки и упростим:

$$2a+12=6-2a+a,$$

$$2a+12=6-a,$$

$$3a=-6,$$

$$a=-2.$$

Теперь найдём ординату точки пересечения:

$$y=2a+12=2\cdot(-2)+12=8.$$

Ответ

$$8$$