Упр.1346 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Известно, что $$x+y=a$$, $$xy=b$$, $$x^2+y^2=c$$. Найдите зависимость между $$a$$, $$b$$ и $$c$$.

Так как $$x+y=a,$$ $$xy=b,$$ $$x^2+y^2=c,$$ возведём сумму $$x+y$$ в квадрат:

$$(x+y)^2=a^2$$

Раскроем скобки:

$$x^2+2xy+y^2=a^2$$

Подставим $$x^2+y^2=c$$ и $$xy=b$$:

$$c+2b=a^2$$

Следовательно, зависимость между $$a$$, $$b$$ и $$c$$ такова:

$$a^2=c+2b$$

Ответ

$$a^2=c+2b$$