Упр.1338 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Пусть $$A$$ — множество простых делителей числа $$24$$. Верно ли утверждение: 1) $$2\in A$$; 2) $$1\in A$$; 3) $$4\in A$$; 4) $$7\notin A$$? Запишите с помощью фигурных скобок множество $$A$$.

Пусть $$A$$ — множество простых делителей числа $$24$$.

Разложим число $$24$$ на простые множители:

$$24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3.$$

Значит, простые делители числа $$24$$ — это числа $$2$$ и $$3$$, то есть $$A=\{2;3\}$$.

Проверим утверждения:

• $$2\in A$$ — верно;
• $$1\in A$$ — неверно, так как число $$1$$ не является простым;
• $$4\in A$$ — неверно, так как число $$4$$ не простое;
• $$7\notin A$$ — верно.

Ответ

$$A=\{2;3\}$$. Верны утверждения 1) и 4).