Упр.1319 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Имеется два водно-солевых раствора. Первый раствор содержит $$25\%$$, а второй — $$40\%$$ соли. Сколько килограммов каждого раствора надо взять, чтобы получить $$50$$ кг раствора, содержащего $$34\%$$ соли?

Пусть $$x$$ кг — масса первого раствора, а $$y$$ кг — масса второго раствора. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y=50,\\ 0{,}25x+0{,}4y=0{,}34\cdot 50. \end{cases}$$

Вычислим правую часть второго уравнения:

$$0{,}34\cdot 50=17.$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x+y=50,\\ 0{,}25x+0{,}4y=17. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=50-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$0{,}25x+0{,}4(50-x)=17$$
$$0{,}25x+20-0{,}4x=17$$
$$-0{,}15x=-3$$
$$x=20.$$

Тогда

$$y=50-20=30.$$

Ответ

$$20$$ кг первого раствора и $$30$$ кг второго раствора.