Упр.1318 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Имеем два сплава меди и цинка. Один сплав содержит 9 %, а другой — 30 % цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой 300 кг, содержащий 23 % цинка?

Подробный ответ

Пусть x кг — масса сплава с 9% цинка, а y кг — масса сплава с 30% цинка. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=300,\\ 0{,}09x+0{,}3y=300\cdot 0{,}23. \end{cases} $$

Вычислим правую часть второго уравнения:

$$ 300\cdot 0{,}23=69. $$

Получаем систему:

$$ \begin{cases} x+y=300,\\ 0{,}09x+0{,}3y=69. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим y:

$$ y=300-x. $$

Подставим во второе уравнение:

$$ 0{,}09x+0{,}3(300-x)=69 $$
$$ 0{,}09x+90-0{,}3x=69 $$
$$ -0{,}21x=-21 $$
$$ x=100. $$

Тогда