Упр.1318 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Имеем два сплава меди и цинка. Один сплав содержит $$9\%$$, а другой — $$30\%$$ цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой $$300\ \text{кг}$$, содержащий $$23\%$$ цинка?

Пусть x кг — масса сплава с 9% цинка, а y кг — масса сплава с 30% цинка. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y=300,\\ 0{,}09x+0{,}3y=300\cdot 0{,}23. \end{cases}$$

Вычислим правую часть второго уравнения:

$$300\cdot 0{,}23=69.$$

Получаем систему:

$$\begin{cases} x+y=300,\\ 0{,}09x+0{,}3y=69. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим y:

$$y=300-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$0{,}09x+0{,}3(300-x)=69$$
$$0{,}09x+90-0{,}3x=69$$
$$-0{,}21x=-21$$
$$x=100.$$

Тогда

$$y=300-100=200.$$

Ответ

100 кг сплава с 9% цинка и 200 кг сплава с 30% цинка.