Упр.1315 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:

Пусть на первый счёт вкладчик положил $$x$$ руб., а на второй — $$y$$ руб. Тогда по условию

$$x+y=90000.$$

Через год по первому счёту вкладчик получит $$0{,}05x$$ руб., а по второму — $$0{,}07y$$ руб. Разность этих сумм равна $$180$$ руб., значит

$$0{,}05x-0{,}07y=180.$$

Составим и решим систему:

$$ \begin{cases} x+y=90000,\\ 0{,}05x-0{,}07y=180. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$100$$:

$$ \begin{cases} x+y=90000,\\ 5x-7y=18000. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$7$$:

$$7x+7y=630000.$$

Сложим уравнения:

$$ \begin{cases} 7x+7y=630000,\\ 5x-7y=18000 \end{cases} \Rightarrow 12x=648000. $$

Отсюда

$$x=54000.$$

Тогда

$$y=90000-54000=36000.$$

Ответ

$$54000$$ руб. и $$36000$$ руб.