Упр.1313 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Пусть $$x$$ — первоначальная стоимость банки краски, а $$y$$ — первоначальная стоимость банки олифы.

По условию составим систему:

$$\begin{cases} 2x+3y=1280,\\ 6(x-0{,}3x)+5(y+0{,}2y)=2690. \end{cases}$$

Упростим второе уравнение:

$$6\cdot 0{,}7x+5\cdot 1{,}2y=2690,$$
$$4{,}2x+6y=2690.$$

Умножим первое уравнение на $$2{,}1$$:

$$4{,}2x+6{,}3y=2688.$$

Вычтем из него второе уравнение:

$$(4{,}2x+6{,}3y)-(4{,}2x+6y)=2688-2690,$$
$$0{,}3y=-2.$$

Получаем противоречие, значит в исходных данных есть ошибка. По изображению видно, что верное решение задачи должно быть таким:

$$\begin{cases} 2x+3y=1280,\\ 6(x-0{,}3x)+5(y+0{,}2y)=2640. \end{cases}$$

Тогда:

$$\begin{cases} 2x+3y=1280,\\ 4{,}2x+6y=2640. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на $$2{,}1$$:

$$4{,}2x+6{,}3y=2688.$$

Вычтем второе уравнение:

$$0{,}3y=48,\quad y=160.$$

Подставим в первое уравнение:

$$2x+3\cdot 160=1280,$$
$$2x=800,$$
$$x=400.$$

Ответ

$$400\text{ руб.}$$ — первоначальная цена банки краски, $$160\text{ руб.}$$ — банки олифы.