Упр.1312 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:

Пусть $$x$$ руб. — цена 1 кг огурцов, а $$y$$ руб. — цена 1 кг помидоров.

По условию:

$$4x+3y=720$$

После изменения цен огурцы стали стоить $$1{,}5x$$ руб. за 1 кг, а помидоры — $$0{,}8y$$ руб. за 1 кг. Тогда:

$$2\cdot 1{,}5x+5\cdot 0{,}8y=750$$

Получаем систему:

$$ \begin{cases} 4x+3y=720,\\ 3x+4y=750. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 4:

$$ \begin{cases} 12x+9y=2160,\\ 12x+16y=3000. \end{cases} $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$7y=840$$

$$y=120$$

Подставим в первое уравнение:

$$4x+3\cdot 120=720$$

$$4x=360$$

$$x=90$$

Значит, 1 кг огурцов стоил 90 руб., а 1 кг помидоров — 120 руб.

Ответ

90 руб. и 120 руб.