Упр.1310 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Две мастерские должны были сшить $$75$$ костюмов. Когда первая мастерская выполнила $$60\%$$ заказа, а вторая — $$50\%$$, то оказалось, что первая мастерская сшила на $$12$$ костюмов больше, чем вторая. Сколько костюмов должна была сшить каждая мастерская?

Пусть $$x$$ костюмов должна была сшить первая мастерская, а $$y$$ костюмов — вторая.

Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y=75,\\ 0{,}6x-0{,}5y=12. \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на $$10$$:

$$\begin{cases} x+y=75,\\ 6x-5y=120. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$y$$:

$$y=75-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$6x-5(75-x)=120$$

$$6x-375+5x=120$$

$$11x=495$$

$$x=45.$$

Тогда

$$y=75-45=30.$$

Ответ

Первая мастерская должна была сшить $$45$$ костюмов, вторая — $$30$$ костюмов.