Упр.1307 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Когда в первый вагон электрички вошли $$4$$ пассажира, а из второго вагона вышли $$4$$ пассажира, то в обоих вагонах пассажиров стало поровну. Если бы в первый вагон вошли $$2$$ пассажира, а во второй — $$24$$ пассажира, то в первом вагоне стало бы в $$2$$ раза меньше пассажиров, чем во втором. Сколько пассажиров было сначала в каждом вагоне?

Пусть $$x$$ пассажиров было в первом вагоне, а $$y$$ — во втором.

По условию, если в первый вагон вошли 4 пассажира, а из второго вышли 4 пассажира, то пассажиров стало поровну:

$$x+4=y-4$$

Если бы в первый вагон вошли 2 пассажира, а во второй — 24 пассажира, то в первом вагоне стало бы в 2 раза меньше пассажиров, чем во втором:

$$2(x+2)=y+24$$

Решим систему:

$$\begin{cases} x+4=y-4 \\ 2(x+2)=y+24 \end{cases}$$

Из первого уравнения:

$$y=x+8$$

Подставим во второе:

$$2x+4=x+8+24$$

$$2x+4=x+32$$

$$x=28$$

Тогда

$$y=28+8=36$$

Ответ

28 пассажиров было в первом вагоне, 36 пассажиров — во втором.