Упр.1306 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: В двух бидонах было молоко. Если из первого бидона перелить во второй 10 л молока, то в обоих бидонах молока станет поровну. Если из второго бидона перелить в первый 20 л молока, то в первом станет в 2,5 раза больше молока, чем во втором. Сколько литров молока было в каждом бидоне? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1306 715

Пусть $$x$$ л молока было в первом бидоне, а $$y$$ л — во втором.

Если из первого бидона перелить во второй 10 л, то молока станет поровну:

$$x-10=y+10.$$

Если из второго бидона перелить в первый 20 л, то в первом станет в $$2{,}5$$ раза больше молока, чем во втором:

$$x+20=2{,}5(y-20).$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} x-10=y+10,\\ x+20=2{,}5(y-20). \end{cases} $$

Из первого уравнения:

$$x-y=20,$$

из второго:

$$x+20=2{,}5y-50,$$

$$2{,}5y-x=70.$$

Сложим уравнения:

$$ \begin{cases} x-y=20,\\ 2{,}5y-x=70 \end{cases} \Rightarrow 1{,}5y=90, $$

откуда

$$y=60.$$

Тогда

$$x=y+20=80.$$

Ответ

80 л в первом бидоне, 60 л во втором.