Упр.1301 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:

Пусть одна тетрадь стоит $$x$$ руб., а одна ручка — $$y$$ руб. Тогда по условию:

$$7x+4y=736$$

Также известно, что три тетради дороже, чем две ручки, на $$48$$ руб., значит:

$$3x-2y=48$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} 7x+4y=736 \\ 3x-2y=48 \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$ 6x-4y=96 $$

Сложим уравнения:

$$ \begin{cases} 7x+4y=736 \\ 6x-4y=96 \end{cases} \Rightarrow 13x=832 $$

$$ x=64 $$

Подставим значение $$x$$ во второе уравнение:

$$ 3\cdot 64-2y=48 $$

$$ 192-2y=48 $$

$$ 2y=144 $$

$$ y=72 $$

Следовательно, одна тетрадь стоит $$64$$ руб., а одна ручка — $$72$$ руб.

Ответ

$$64$$ руб. и $$72$$ руб.