Упр.1300 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:

Пусть $$x$$ руб. стоит 1 кг конфет, а $$y$$ руб. — 1 кг печенья.

По условию:

$$6x+5y=5760$$

Так как 3 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1200 руб., получаем:

$$3x-y=1200$$

Решим систему:

$$ \begin{cases} 6x+5y=5760 \\ 3x-y=1200 \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на 5:

$$15x-5y=6000$$

Сложим уравнения:

$$ 6x+5y=5760 \\ 15x-5y=6000 \\ 21x=11760 $$

$$x=560$$

Подставим в второе уравнение:

$$3\cdot 560-y=1200$$

$$1680-y=1200$$

$$y=480$$

Следовательно, 1 кг конфет стоит 560 руб., а 1 кг печенья — 480 руб.

Ответ

560 руб., 480 руб.