Упр.13.5 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 13.5. Найдите значение выражения, предварительно разложив его на множители: 1) $$6{,}32x-x^2$$, если $$x=4{,}32$$; 2) $$a^3+a^2b$$, если $$a=1{,}5$$, $$b=-2{,}5$$; 3) $$m^3p-m^2n^2$$, если $$m=3$$, $$p=\frac{1}{3}$$, $$n=-3$$.

1. $$6{,}32x-x^2=x(6{,}32-x)$$

   Подставим $$x=4{,}32$$:

   $$6{,}32x-x^2=4{,}32\cdot(6{,}32-4{,}32)=4{,}32\cdot 2=8{,}64$$

2. $$a^3+a^2b=a^2(a+b)$$

   Подставим $$a=1{,}5$$, $$b=-2{,}5$$:

   $$a^3+a^2b=1{,}5^2\cdot(1{,}5+(-2{,}5))=2{,}25\cdot(-1)=-2{,}25$$

3. $$m^3p-m^2n^2=m^2(mp-n^2)$$

   Подставим $$m=3$$, $$p=\frac13$$, $$n=-3$$:

   $$m^3p-m^2n^2=3^2\cdot\left(3\cdot\frac13-(-3)^2\right)=9\cdot(1-9)=9\cdot(-8)=-72$$

Ответ

1) $$8{,}64$$; 2) $$-2{,}25$$; 3) $$-72$$.