Упр.13.48 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 13.48. Существует ли двузначное число, в котором цифра десятков на 4 больше цифры единиц, а разность между данным числом и числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 27?

Пусть цифра единиц равна $$x$$, тогда цифра десятков равна $$x+4$$.

Тогда данное число можно записать так:

$$10(x+4)+x=11x+40.$$

Число, записанное теми же цифрами в обратном порядке:

$$10x+(x+4)=11x+4.$$

По условию разность этих чисел равна $$27$$, значит:

$$11x+40-(11x+4)=27$$

$$36=27.$$

Получили неверное равенство, значит, такого двузначного числа не существует.

Ответ

Не существует.