Упр.13.46 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 13.46. Для ремонта школы купили краску. В первый день потратили на 2 банки краски больше, чем половина всей краски, а во второй — 5/8 количества банок краски, потраченной в первый день. После этого осталось 2 банки. Сколько банок краски купили?

Подробный ответ

Пусть купили $$x$$ банок краски.

В первый день потратили $$\frac{x}{2}+2$$ банок, а во второй — $$\frac{5}{8}\left(\frac{x}{2}+2\right)$$ банок. После этого осталось 2 банки, значит:

$$\left(\frac{x}{2}+2\right)+\frac{5}{8}\left(\frac{x}{2}+2\right)+2=x$$

Умножим обе части уравнения на 16:

$$16\left(\frac{x}{2}+2\right)+16\cdot \frac{5}{8}\left(\frac{x}{2}+2\right)+32=16x$$

$$8(x+4)+5(x+4)+32=16x$$

$$8x+32+5x+20+32=16x$$

$$13x+84=16x$$

$$3x=84$$

$$x=28$$

Значит, купили 28 банок краски.