Упр.13.45 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 13.45. Содержание соли в морской воде составляет 5 %. Сколько килограммов пресной воды надо добавить к 30 кг морской воды, чтобы содержание соли в полученном растворе составило 3 %?

Подробный ответ

В 30 кг морской воды содержится соли:

$$30 \cdot 0{,}05 = 1{,}5 \text{ кг}.$$

Пусть $$x$$ кг пресной воды надо добавить. Тогда масса полученного раствора станет $$30+x$$ кг, а соли в нём по-прежнему $$1{,}5$$ кг.

Составим уравнение по условию, что содержание соли должно быть $$3\%$$:

$$\frac{1{,}5}{30+x}=\frac{3}{100}.$$

Решим его:

$$1{,}5 \cdot 100 = 3(30+x)$$

$$150 = 90 + 3x$$

$$3x = 60$$

$$x = 20.$$

Значит, нужно добавить 20 кг пресной воды.