Упр.13.41 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 13.41. Значение переменной $$x$$ таково, что $$x^2-7x=5$$. Найдите значение выражения $$x^4-7x^3-35x-1$$.

Из условия известно, что $$x^2-7x=5.$$

Тогда выражение можно преобразовать так:

$$x^4-7x^3-35x-1=x^2(x^2-7x)-35x-1.$$

Подставим вместо $$x^2-7x$$ число $$5$$:

$$x^2(x^2-7x)-35x-1=x^2\cdot 5-35x-1=5x^2-35x-1.$$

Снова вынесем общий множитель:

$$5x^2-35x-1=5(x^2-7x)-1.$$

Теперь подставим $$x^2-7x=5$$:

$$5(x^2-7x)-1=5\cdot 5-1=25-1=24.$$

Ответ

$$24$$