Упр.13.31 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

13. 31. Решите уравнение $$5x^2+8x=a$$, если один из его корней равен $$-1{,}6$$.

Подставим данный корень $$x=-1{,}6$$ в уравнение $$5x^2+8x=a$$ и найдём значение параметра $$a$$:

$$5\cdot(-1{,}6)^2+8\cdot(-1{,}6)=a$$

$$5\cdot 2{,}56-12{,}8=a$$

$$12{,}8-12{,}8=a$$

$$a=0$$

Тогда уравнение принимает вид:

$$5x^2+8x=0$$

$$x(5x+8)=0$$

Отсюда:

$$x=0 \quad \text{или} \quad 5x+8=0$$

$$5x=-8$$

$$x=-1{,}6$$

Ответ

$$a=0; \quad x=-1{,}6,\ 0$$