Упр.13.31 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Поляков 7 класс, Вентана-Граф: 13.31. Решите уравнение 5x^2 +8x=a, если один из его корней равен -1,6. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak_polyakov7 13-31 715

Подставим данный корень $$x=-1{,}6$$ в уравнение $$5x^2+8x=a$$ и найдём значение параметра $$a$$:

$$5\cdot(-1{,}6)^2+8\cdot(-1{,}6)=a$$

$$5\cdot 2{,}56-12{,}8=a$$

$$12{,}8-12{,}8=a$$

$$a=0$$

Тогда уравнение принимает вид:

$$5x^2+8x=0$$

$$x(5x+8)=0$$

Отсюда:

$$x=0 \quad \text{или} \quad 5x+8=0$$

$$5x=-8$$

$$x=-1{,}6$$

Ответ

$$a=0; \quad x=-1{,}6,\ 0$$