Упр.13.30 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 13.30. Решите уравнение $$4x^2 — 1{,}2x = a$$, если один из его корней равен $$0{,}3$$.

Подставим известный корень $$x=0{,}3$$ в уравнение $$4x^2-1{,}2x=a$$:

$$4\cdot(0{,}3)^2-1{,}2\cdot0{,}3=a$$

$$4\cdot0{,}09-0{,}36=a$$

$$0{,}36-0{,}36=a$$

$$a=0$$

Тогда уравнение принимает вид:

$$4x^2-1{,}2x=0$$

Вынесем общий множитель:

$$x(4x-1{,}2)=0$$

Отсюда:

$$x=0 \quad \text{или} \quad 4x-1{,}2=0$$

$$4x=1{,}2$$

$$x=0{,}3$$

Ответ

$$a=0; \quad x=0; \quad x=0{,}3.$$