Упр.13.27 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (3x-2)(3x+2)-(2x-5)(8x-3)=4x-19;
2) 1/3 (12+x^3 )=1/9 x^2+4.

1. $$ (3x-2)(3x+2)-(2x-5)(8x-3)=4x-19 $$

   Раскроем скобки:
   $$ 9x^2-4-(16x^2-6x-40x+15)=4x-19 $$

   $$ 9x^2-4-16x^2+46x-15=4x-19 $$

   $$ -7x^2+46x-19=4x-19 $$

   Перенесём всё в левую часть:
   $$ -7x^2+42x=0 $$

   Вынесем общий множитель:
   $$ -7x(x-6)=0 $$

   Тогда
   $$ x=0 \quad \text{или} \quad x-6=0 $$

   $$ x=0 \quad \text{или} \quad x=6 $$

2. $$ \frac{1}{3}(12+x^3)=\frac{1}{9}x^2+4 $$

   Умножим обе части на $$9$$:
   $$ 3(12+x^3)=x^2+36 $$

   $$ 36+3x^3=x^2+36 $$

   $$ 3x^3-x^2=0 $$

   Вынесем $$x^2$$ за скобки:
   $$ x^2(3x-1)=0 $$

   Тогда
   $$ x^2=0 \quad \text{или} \quad 3x-1=0 $$

   $$ x=0 \quad \text{или} \quad x=\frac{1}{3} $$

Ответ

1) $$x=0,\; x=6$$; 2) $$x=0,\; x=\frac{1}{3}$$.