Упр.13.16 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) (x-6)(2x-4)+(x-6)(8-x);
2) (x^2-2)^4 (3y+5)-(x^2-2)(y+12);
3) (4a-3b)(5a+8b)+(3b-4a)(2a+b);
4) (p-9)^4 (2p+1)^3+(p-9)^3 (2p+1)^4.

1. $$ (x-6)(2x-4)+(x-6)(8-x)=(x-6)\bigl((2x-4)+(8-x)\bigr) $$
   $$ =(x-6)(2x-4+8-x)=(x-6)(x+4). $$

2. В условии, по-видимому, опечатка: должно быть $$ (x^2-2)(3y+5)-(x^2-2)(y+12). $$
   Тогда
   $$ (x^2-2)(3y+5)-(x^2-2)(y+12)=(x^2-2)\bigl((3y+5)-(y+12)\bigr) $$
   $$ =(x^2-2)(3y+5-y-12)=(x^2-2)(2y-7). $$

3. $$ (4a-3b)(5a+8b)+(3b-4a)(2a+b) $$
   $$ =(4a-3b)(5a+8b)-(4a-3b)(2a+b) $$
   $$ =(4a-3b)\bigl((5a+8b)-(2a+b)\bigr) $$
   $$ =(4a-3b)(5a+8b-2a-b)=(4a-3b)(3a+7b). $$

4. $$ (p-9)^4(2p+1)^3+(p-9)^3(2p+1)^4 $$
   $$ =(p-9)^3(2p+1)^3\bigl((p-9)+(2p+1)\bigr) $$
   $$ =(p-9)^3(2p+1)^3(3p-8). $$

Ответ

1) $$ (x-6)(x+4) $$;
2) $$ (x^2-2)(2y-7) $$;
3) $$ (4a-3b)(3a+7b) $$;
4) $$ (p-9)^3(2p+1)^3(3p-8) $$.