Упр.13.15 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1) a(2a+b)(a+b)-4a(a+b)^2;
2) 3m^2 (m-8)+6m(m-8)^2;
3) (2a+3)(a+5)+(a-1)(a+5);
4) (3x+7)(4y-1)-(4y-1)(2x+10);
5) (5m-n)^3 (m+8n)^2-(5m-n)^2 (m+8n)^3.

1. $$a(2a+b)(a+b)-4a(a+b)^2$$
   $$=(a+b)\bigl(a(2a+b)-4a(a+b)\bigr)$$
   $$=(a+b)(2a^2+ab-4a^2-4ab)$$
   $$=(a+b)(-2a^2-3ab)$$
   $$=-a(a+b)(2a+3b).$$
2. $$3m^2(m-8)+6m(m-8)^2$$
   $$=(m-8)\bigl(3m^2+6m(m-8)\bigr)$$
   $$=(m-8)(3m^2+6m^2-48m)$$
   $$=(m-8)(9m^2-48m)$$
   $$=3m(m-8)(3m-16).$$
3. $$ (2a+3)(a+5)+(a-1)(a+5)$$
   $$=(a+5)\bigl((2a+3)+(a-1)\bigr)$$
   $$=(a+5)(3a+2).$$
4. $$(3x+7)(4y-1)-(4y-1)(2x+10)$$
   $$=(4y-1)\bigl((3x+7)-(2x+10)\bigr)$$
   $$=(4y-1)(x-3).$$
5. $$(5m-n)^3(m+8n)^2-(5m-n)^2(m+8n)^3$$
   $$=(5m-n)^2(m+8n)^2\bigl((5m-n)-(m+8n)\bigr)$$
   $$=(5m-n)^2(m+8n)^2(4m-9n).$$

Ответ

1) $$-a(a+b)(2a+3b)$$
2) $$3m(m-8)(3m-16)$$
3) $$ (a+5)(3a+2)$$
4) $$(4y-1)(x-3)$$
5) $$(5m-n)^2(m+8n)^2(4m-9n)$$