Упр.13.10 ГДЗ Мерзляк Поляков 7 класс (Алгебра)

1. 13.10. Представьте выражение в виде произведения многочленов:
   1) $$c(x-3)-d(x-3)$$;
   2) $$m(p-k)-(p-k)$$;
   3) $$m(x-y)-n(y-x)$$;
   4) $$x(2-x)+4(x-2)$$;
   5) $$4x(2x-y)-5y(y-2x)$$;
   6) $$(y+1)^2-4y(y+1)$$;
   7) $$10(a^2-5)+(a^2-5)^2$$;
   8) $$(a-2)^2-6(a-2)$$.

1. $$c(x-3)-d(x-3)=(x-3)(c-d)$$
2. $$m(p-k)-(p-k)=(p-k)(m-1)$$
3. $$m(x-y)-n(y-x)=m(x-y)+n(x-y)=(x-y)(m+n)$$
4. $$x(2-x)+4(x-2)=x(2-x)-4(2-x)=(2-x)(x-4)$$
5. $$4x(2x-y)-5y(y-2x)=4x(2x-y)+5y(2x-y)=(2x-y)(4x+5y)$$
6. $$(y+1)^2-4y(y+1)=(y+1)\bigl((y+1)-4y\bigr)=(y+1)(1-3y)$$
7. $$10(a^2-5)+(a^2-5)^2=(a^2-5)\bigl(10+(a^2-5)\bigr)=(a^2-5)(a^2+5)$$
8. $$(a-2)^2-6(a-2)=(a-2)\bigl((a-2)-6\bigr)=(a-2)(a-8)$$

Ответ

1. $$(x-3)(c-d)$$
2. $$(p-k)(m-1)$$
3. $$(x-y)(m+n)$$
4. $$(2-x)(x-4)$$
5. $$(2x-y)(4x+5y)$$
6. $$(y+1)(1-3y)$$
7. $$(a^2-5)(a^2+5)$$
8. $$(a-2)(a-8)$$