Упр.1299 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Две бригады работали на сборе яблок. В первый день одна бригада работала 5 ч, а другая — 4 ч, причём вместе они собрали 40 ц яблок. На следующий день бригады работали с той же производительностью труда, причём первая бригада собрала за 3 ч на 2 ц больше, чем вторая за 2 ч. Сколько центнеров яблок собирала каждая бригада за 1 ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1299 715

Пусть $$x$$ ц яблок собирала первая бригада за 1 ч, а $$y$$ ц яблок — вторая бригада за 1 ч.

Тогда по условию:

$$ \begin{cases} 5x+4y=40,\\ 3x-2y=2. \end{cases} $$

Умножим второе уравнение на $$2$$:

$$ \begin{cases} 5x+4y=40,\\ 6x-4y=4. \end{cases} $$

Сложим уравнения:

$$ 11x=44, $$

откуда

$$ x=4. $$

Подставим значение $$x$$ в первое уравнение:

$$ 5\cdot 4+4y=40, $$

$$ 20+4y=40, $$

$$ 4y=20, $$

$$ y=5. $$

Значит, первая бригада собирала $$4$$ ц в час, а вторая — $$5$$ ц в час.

Ответ

Первая бригада — $$4$$ ц/ч, вторая — $$5$$ ц/ч.