Упр.1298 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Двое рабочих изготовили $$135$$ деталей. Первый рабочий работал $$7$$ дней, а второй — $$12$$ дней. Сколько деталей изготавливал ежедневно каждый рабочий, если первый за $$3$$ дня сделал на $$3$$ детали больше, чем второй за $$4$$ дня?

Пусть первый рабочий изготавливал в день $$x$$ деталей, а второй — $$y$$ деталей.

Тогда по условию получаем систему:

$$\begin{cases} 7x+12y=135,\\ 3x-4y=3. \end{cases}$$

Умножим второе уравнение на $$3$$:

$$9x-12y=9.$$

Сложим его с первым уравнением:

$$\begin{cases} 7x+12y=135,\\ 9x-12y=9 \end{cases} \Rightarrow 16x=144.$$

Отсюда

$$x=9.$$

Подставим значение $$x$$ во второе уравнение:

$$3\cdot 9-4y=3$$

$$27-4y=3$$

$$-4y=-24$$

$$y=6.$$

Проверка: $$7\cdot 9+12\cdot 6=63+72=135$$ — верно.

Ответ

Первый рабочий изготавливал $$9$$ деталей в день, второй — $$6$$ деталей в день.