Упр.1297 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: В первый день 2 гусеничных трактора и один колёсный вспахали 22 га, а во второй день 3 гусеничных и 8 колёсных — 72 га. Найдите, сколько гектаров земли обрабатывал ежедневно один гусеничный трактор и сколько — один колёсный. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1297 715

Пусть $$x$$ га земли ежедневно обрабатывал один гусеничный трактор, а $$y$$ га — один колёсный трактор.

Тогда по условию получаем систему:

$$ \begin{cases} 2x+y=22,\\ 3x+8y=72. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$8$$:

$$ 16x+8y=176. $$

Вычтем из него второе уравнение:

$$ 16x+8y-(3x+8y)=176-72, $$

$$ 13x=104, $$

$$ x=8. $$

Подставим значение $$x$$ в первое уравнение:

$$ 2\cdot 8+y=22, $$

$$ y=6. $$

Значит, один гусеничный трактор обрабатывал $$8$$ га в день, а один колёсный — $$6$$ га в день.

Ответ

$$8$$ га и $$6$$ га.