Упр.1297 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. В первый день 2 гусеничных трактора и один колёсный вспахали 22 га, а во второй день 3 гусеничных и 8 колёсных — 72 га. Найдите, сколько гектаров земли обрабатывал ежедневно один гусеничный трактор и сколько — один колёсный.

Пусть $$x$$ га земли ежедневно обрабатывал один гусеничный трактор, а $$y$$ га — один колёсный трактор.

Тогда по условию получаем систему:

$$\begin{cases} 2x+y=22,\\ 3x+8y=72. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на $$8$$:

$$16x+8y=176.$$

Вычтем из него второе уравнение:

$$16x+8y-(3x+8y)=176-72,$$

$$13x=104,$$

$$x=8.$$

Подставим значение $$x$$ в первое уравнение:

$$2\cdot 8+y=22,$$

$$y=6.$$

Значит, один гусеничный трактор обрабатывал $$8$$ га в день, а один колёсный — $$6$$ га в день.

Ответ

$$8$$ га и $$6$$ га.