Упр.1296 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Чтобы накормить $$4$$ лошадей и $$12$$ коров, надо $$120$$ кг сена в день, а чтобы накормить $$3$$ лошадей и $$20$$ коров — $$167$$ кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы.

Пусть $$x$$ кг сена — дневная норма для лошади, а $$y$$ кг — для коровы. Тогда по условию получаем систему:

$$\begin{cases} 4x+12y=120,\\ 3x+20y=167. \end{cases}$$

Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$4$$:

$$\begin{cases} 12x+36y=360,\\ 12x+80y=668. \end{cases}$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$44y=308,$$

откуда

$$y=7.$$

Подставим значение $$y$$ в первое уравнение:

$$4x+12\cdot 7=120,$$

$$4x+84=120,$$

$$4x=36,$$

$$x=9.$$

Ответ

$$9$$ кг сена — дневная норма для лошади, $$7$$ кг сена — дневная норма для коровы.