Упр.1296 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Чтобы накормить 4 лошадей и 12 коров, надо 120 кг сена в день, а чтобы накормить 3 лошадей и 20 коров — 167 кг сена. Найдите дневную норму сена для лошади и для коровы. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1296 715

Пусть $$x$$ кг сена — дневная норма для лошади, а $$y$$ кг — для коровы. Тогда по условию получаем систему:

$$ \begin{cases} 4x+12y=120,\\ 3x+20y=167. \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$4$$:

$$ \begin{cases} 12x+36y=360,\\ 12x+80y=668. \end{cases} $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ 44y=308, $$

откуда

$$ y=7. $$

Подставим значение $$y$$ в первое уравнение:

$$ 4x+12\cdot 7=120, $$

$$ 4x+84=120, $$

$$ 4x=36, $$

$$ x=9. $$

Ответ

$$9$$ кг сена — дневная норма для лошади, $$7$$ кг сена — дневная норма для коровы.