Упр.1295 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Группа из $$46$$ туристов отправилась в поход на $$10$$ лодках, часть из которых была четырёхместными, а остальные — шестиместными. Сколько было лодок каждого вида?

Пусть $$x$$ — число четырёхместных лодок, а $$y$$ — число шестиместных лодок. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y=10,\\ 4x+6y=46. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=10-y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$4(10-y)+6y=46$$

$$40-4y+6y=46$$

$$40+2y=46$$

$$2y=6$$

$$y=3.$$

Тогда

$$x=10-3=7.$$

Проверка:

$$7\cdot 4+3\cdot 6=28+18=46.$$

Ответ

7 четырёхместных лодок и 3 шестиместные лодки.