Упр.1295 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых была четырёхместными, а остальные — шестиместными. Сколько было лодок каждого вида? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1295 715

Подробный ответ

Пусть $$x$$ — число четырёхместных лодок, а $$y$$ — число шестиместных лодок. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=10,\\ 4x+6y=46. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим $$x$$:

$$x=10-y.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 4(10-y)+6y=46 $$

$$ 40-4y+6y=46 $$

$$ 40+2y=46 $$

$$ 2y=6 $$

$$ y=3. $$

Тогда