Упр.1294 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Купец купил $$138$$ аршин чёрного и синего сукна за $$540$$ р. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее стоило $$5$$ р. за аршин, а чёрное — $$3$$ р.?

Пусть x — количество аршин синего сукна, y — количество аршин чёрного сукна. Тогда по условию:

$$\begin{cases} x+y=138,\\ 5x+3y=540. \end{cases}$$

Из первого уравнения выразим y:

$$y=138-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$5x+3(138-x)=540$$

$$5x+414-3x=540$$

$$2x=126$$

$$x=63.$$

Тогда

$$y=138-63=75.$$

Проверка:

$$63\cdot 5+75\cdot 3=315+225=540.$$

Ответ

63 аршина синего сукна и 75 аршин чёрного сукна.