Упр.1294 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: (Задача из рассказа «Репетитор» AJJ. Чехова.) Купец купил 138 аршин чёрного и синего сукна за 540 р. Спрашивается, сколько аршин он купил того и другого, если синее стоило 5 р. за аршин, а чёрное — 3 р.? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1294 715

Подробный ответ

Пусть x — количество аршин синего сукна, y — количество аршин чёрного сукна. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=138,\\ 5x+3y=540. \end{cases} $$

Из первого уравнения выразим y:

$$y=138-x.$$

Подставим во второе уравнение:

$$ 5x+3(138-x)=540 $$

$$ 5x+414-3x=540 $$

$$ 2x=126 $$

$$ x=63. $$

Тогда

$$ y=138-63=75. $$