Упр.1293 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите два числа, если их разность равна $$23$$, а сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна $$22$$.

Пусть первое число — $$x$$, а второе — $$y$$. Тогда по условию составим систему:

$$\begin{cases} x-y=23,\\ 2x+y=22. \end{cases}$$

Сложим уравнения системы:

$$(x-y)+(2x+y)=23+22$$

$$3x=45$$

$$x=15$$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$15-y=23$$

$$y=15-23=-8$$

Проверка:

$$15-(-8)=23,\qquad 2\cdot 15+(-8)=22$$

Ответ

$$15 \text{ и } -8$$