Упр.1293 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Найдите два числа, если их разность равна 23, а сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна 22. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 7 merzlyak7 1293 715

Пусть первое число — $$x$$, а второе — $$y$$. Тогда по условию составим систему:

$$ \begin{cases} x-y=23,\\ 2x+y=22. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ (x-y)+(2x+y)=23+22 $$

$$ 3x=45 $$

$$ x=15 $$

Подставим найденное значение в первое уравнение:

$$ 15-y=23 $$

$$ y=15-23=-8 $$

Проверка:

$$ 15-(-8)=23,\qquad 2\cdot 15+(-8)=22 $$

Ответ

$$15 \text{ и } -8$$