Упр.1292 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф: Найдите два числа, если их сумма равна 63, а разность равна 19.

Пусть первое число — $$x$$, второе — $$y$$. Тогда по условию:

$$ \begin{cases} x+y=63,\\ x-y=19. \end{cases} $$

Сложим уравнения системы:

$$ (x+y)+(x-y)=63+19 $$

$$ 2x=82 $$

$$ x=41 $$

Найдём второе число:

$$ y=63-41=22 $$

Проверка:

$$ 41+22=63,\quad 41-22=19 $$

Ответ

41 и 22.