Упр.1285 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Найдите значение выражения:
   1) $$\left(a^2+1\right)^2+(a-1)\left(a^2+1\right)-a^2$$, если $$a=-2$$;
   2) $$(a-1)\left(a^2+1\right)(a+1)-\left(a^2+1\right)^2$$, если $$a=\frac{1}{2}$$.

1) Подставим $$a=-2$$:

$$(a^2+1)^2+(a-1)(a^2+1)-a^2 = a^4+2a^2+1+a^3+a-a^2-1-a^2 = a^4+a^3+a.$$

$$(-2)^4+(-2)^3+(-2)=16-8-2=6.$$

2) Подставим $$a=\frac12$$:

$$(a-1)(a^2+1)(a+1)-(a^2+1)^2 = (a^2-1)(a^2+1)-(a^2+1)^2$$
$$= a^4-1-a^4-2a^2-1 = -2a^2-2.$$

$$-2\left(\frac12\right)^2-2=-2\cdot\frac14-2=-\frac12-2=-\frac52.$$

Ответ

1) $$6$$; 2) $$-\frac52$$.