Упр.1278 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

8х-7у = 21,
5х -3у = 20,
ах + 2y = 24?

Найдём точку пересечения первых двух прямых:

$$ \begin{cases} 8x-7y=21 \\ 5x-3y=20 \end{cases} $$

Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$7$$:

$$ \begin{cases} 24x-21y=63 \\ 35x-21y=140 \end{cases} $$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$ 11x=77 $$

$$ x=7 $$

Подставим $$x=7$$ в первое уравнение:

$$ 8\cdot 7-7y=21 $$

$$ 56-7y=21 $$

$$ 7y=35 $$

$$ y=5 $$

Точка пересечения первых двух прямых — $$\left(7;5\right)$$. Подставим её в третье уравнение:

$$ ax+2y=24 $$

$$ 7a+2\cdot 5=24 $$

$$ 7a+10=24 $$

$$ 7a=14 $$

$$ a=2 $$

Ответ

$$2$$