Упр.1270 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) система
0,2x-0,3(2y+1)=1,5,
3(x+1)+3y =2y-2;
2) система

1. Решим первую систему:

   $$ \begin{cases} 0{,}2x-0{,}3(2y+1)=1{,}5,\\ 3(x+1)+3y=2y-2. \end{cases} $$

   Раскроем скобки:

   $$ \begin{cases} 0{,}2x-0{,}6y-0{,}3=1{,}5,\\ 3x+3+3y=2y-2. \end{cases} $$

   Приведём подобные слагаемые:

   $$ \begin{cases} 0{,}2x-0{,}6y=1{,}8,\\ 3x+y=-5. \end{cases} $$

   Умножим первое уравнение на $$5$$, второе — на $$3$$:

   $$ \begin{cases} x-3y=9,\\ 9x+3y=-15. \end{cases} $$

   Сложим уравнения:

   $$ 10x=-6,\qquad x=-0{,}6. $$

   Подставим в $$3x+y=-5$$:

   $$ 3\cdot(-0{,}6)+y=-5,\qquad -1{,}8+y=-5,\qquad y=-3{,}2. $$

2. Решим вторую систему:

   $$ \begin{cases} \dfrac{15x-3y}{4}+\dfrac{3x+2y}{6}=3,\\[6pt] \dfrac{3x+y}{3}-\dfrac{x-3y}{2}=6. \end{cases} $$

   Умножим первое уравнение на $$12$$, второе — на $$6$$:

   $$ \begin{cases} 3(15x-3y)+2(3x+2y)=36,\\ 2(3x+y)-3(x-3y)=36. \end{cases} $$

   Раскроем скобки:

   $$ \begin{cases} 45x-9y+6x+4y=36,\\ 6x+2y-3x+9y=36. \end{cases} $$

   Получаем:

   $$ \begin{cases} 51x-5y=36,\\ 3x+11y=36. \end{cases} $$

   Умножим второе уравнение на $$17$$:

   $$ \begin{cases} 51x-5y=36,\\ 51x+187y=612. \end{cases} $$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$ 192y=576,\qquad y=3. $$

   Подставим в $$3x+11y=36$$:

   $$ 3x+33=36,\qquad 3x=3,\qquad x=1. $$

Ответ

1) $$(-0{,}6;\,-3{,}2)$$; 2) $$(1;\,3)$$.