Упр.1267 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) М (2; 1) и К (-3; 2);
2) Р (-4; 5) и Q (4; -3).

1. Для прямой $$y=kx+b$$ подставим координаты точек $$M(2;1)$$ и $$K(-3;2)$$:

   $$ \begin{cases} 1=2k+b,\\ 2=-3k+b. \end{cases} $$

   Вычтем первое уравнение из второго:

   $$ 2-1=-3k-2k, $$
   $$ 1=-5k,\quad k=-0{,}2. $$

   Подставим $$k=-0{,}2$$ в первое уравнение:

   $$ 1=2\cdot(-0{,}2)+b, $$
   $$ 1=-0{,}4+b,\quad b=1{,}4. $$

   Тогда уравнение прямой:

   $$ y=-0{,}2x+1{,}4. $$

2. Для прямой $$y=kx+b$$ подставим координаты точек $$P(-4;5)$$ и $$Q(4;-3)$$:

   $$ \begin{cases} 5=-4k+b,\\ -3=4k+b. \end{cases} $$

   Вычтем второе уравнение из первого:

   $$ 5-(-3)=-4k-4k, $$
   $$ 8=-8k,\quad k=-1. $$

   Подставим $$k=-1$$ в первое уравнение:

   $$ 5=-4\cdot(-1)+b, $$
   $$ 5=4+b,\quad b=1. $$

   Тогда уравнение прямой:

   $$ y=-x+1. $$

Ответ

1) $$y=-0{,}2x+1{,}4$$; 2) $$y=-x+1$$.