Упр.1263 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1) у = 2 — Зх и 2х + Зу = 7;
2) 5х + 6у = -20 и 2х + 9у = 25.

1. Решим систему

   $$ \begin{cases} y=2-3x,\\ 2x+3y=7. \end{cases} $$

   Подставим выражение для $$y$$ во второе уравнение:

   $$ 2x+3(2-3x)=7 $$

   $$ 2x+6-9x=7 $$

   $$ -7x=1,\quad x=-\frac{1}{7} $$

   Найдём $$y$$:

   $$ y=2-3\left(-\frac{1}{7}\right)=2+\frac{3}{7}=\frac{17}{7} $$

   Точка пересечения: $$\left(-\frac{1}{7};\frac{17}{7}\right)$$.

2. Решим систему

   $$ \begin{cases} 5x+6y=-20,\\ 2x+9y=25. \end{cases} $$

   Умножим первое уравнение на $$3$$, а второе — на $$2$$:

   $$ \begin{cases} 15x+18y=-60,\\ 4x+18y=50. \end{cases} $$

   Вычтем из первого уравнения второе:

   $$ 11x=-110,\quad x=-10 $$

   Подставим в первое уравнение:

   $$ 5(-10)+6y=-20 $$

   $$ -50+6y=-20,\quad 6y=30,\quad y=5 $$

   Точка пересечения: $$(-10;5)$$.

Ответ

1) $$\left(-\frac{1}{7};\frac{17}{7}\right)$$; 2) $$(-10;5)$$.