Упр.126 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении $$a$$ уравнение:
   1) $$5ax=-45$$ имеет корень, равный числу $$3$$;
   2) $$(a-4)x=-5a+4x-7$$ имеет корень, равный числу $$-6$$?
2. Найдите значение выражения:
   1) $$14-6x$$, если $$x=4;\ -2;\ 0;\ -0{,}3;\ \frac{3}{8}$$;
   2) $$a^2+3$$, если $$a=7;\ -2;\ 0;\ 0{,}4;\ -1*1/3$$;
   3) $$(2m-1)n$$, если $$m=0{,}2,\ n=-0{,}6$$.

1. 1) Подставим $$x=3$$ в уравнение $$5ax=-45$$:

   $$5a\cdot 3=-45$$

   $$15a=-45$$

   $$a=-3$$

   2) Подставим $$x=-6$$ в уравнение $$(a-4)x=-5a+4x-7$$:

   $$(a-4)\cdot(-6)=-5a+4\cdot(-6)-7$$

   $$-6a+24=-5a-24-7$$

   $$-6a+24=-5a-31$$

   $$-a=-55$$

   $$a=55$$

2. 1) $$14-6x$$, если $$x=4$$:

   $$14-6\cdot 4=14-24=-10$$

   $$x=-2$$:

   $$14-6\cdot(-2)=14+12=26$$

   $$x=0$$:

   $$14-6\cdot 0=14$$

   $$x=-0{,}3$$:

   $$14-6\cdot(-0{,}3)=14+1{,}8=15{,}8$$

   $$x=\frac{3}{8}$$:

   $$14-6\cdot\frac{3}{8}=14-\frac{18}{8}=14-\frac{9}{4}=11\frac{3}{4}$$

   2) $$a^2+3$$, если $$a=7$$:

   $$7^2+3=49+3=52$$

   $$a=-2$$:

   $$(-2)^2+3=4+3=7$$

   $$a=0$$:

   $$0^2+3=3$$

   $$a=0{,}4$$:

   $$0{,}4^2+3=0{,}16+3=3{,}16$$

   $$a=-1\frac{1}{3}$$:

   $$\left(-1\frac{1}{3}\right)^2+3=\left(-\frac{4}{3}\right)^2+3=\frac{16}{9}+3=\frac{43}{9}=4\frac{7}{9}$$

   3) $$(2m-1)n$$, если $$m=0{,}2$$, $$n=-0{,}6$$:

   $$(2\cdot 0{,}2-1)\cdot(-0{,}6)=(0{,}4-1)\cdot(-0{,}6)=-0{,}6\cdot(-0{,}6)=0{,}36$$

Ответ

1) $$a=-3$$; $$a=55$$.

2) $$-10$$; $$26$$; $$14$$; $$15{,}8$$; $$11\frac{3}{4}$$; $$52$$; $$7$$; $$3$$; $$3{,}16$$; $$4\frac{7}{9}$$; $$0{,}36$$.