Упр.1259 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

$$\begin{cases} x+y=6,\\ x-y=8. \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$2x=14,$$
$$x=7.$$
Подставим в первое уравнение:
$$7+y=6,$$
$$y=-1.$$

Ответ: $$(7;\,-1).$$

$$\begin{cases} 3x+y=14,\\ 5x-y=10. \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$8x=24,$$
$$x=3.$$
Подставим в первое уравнение:
$$3\cdot 3+y=14,$$
$$y=5.$$

Ответ: $$(3;\,5).$$

$$\begin{cases} 2x-9y=11,\\ 7x+9y=25. \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$9x=36,$$
$$x=4.$$
Подставим в первое уравнение:
$$2\cdot 4-9y=11,$$
$$8-9y=11,$$
$$-9y=3,$$
$$y=-\frac13.$$

Ответ: $$(4;\,-\frac13).$$

$$\begin{cases} -6x+y=16,\\ 6x+4y=34. \end{cases}$$
Сложим уравнения:
$$5y=50,$$
$$y=10.$$
Подставим в первое уравнение:
$$-6x+10=16,$$
$$-6x=6,$$
$$x=-1.$$

Ответ: $$(-1;\,10).$$

$$\begin{cases} 8x+y=8,\\ 12x+y=4. \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$4x=-4,$$
$$x=-1.$$
Подставим в первое уравнение:
$$8\cdot(-1)+y=8,$$
$$y=16.$$

Ответ: $$(-1;\,16).$$

$$\begin{cases} 7x-5y=29,\\ 7x+8y=-10. \end{cases}$$
Вычтем первое уравнение из второго:
$$13y=-39,$$
$$y=-3.$$
Подставим в первое уравнение:
$$7x-5(-3)=29,$$
$$7x+15=29,$$
$$7x=14,$$
$$x=2.$$

Ответ: $$(2;\,-3).$$