Упр.1257 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. На какое число надо умножить обе части первого уравнения системы, чтобы в уравнениях коэффициенты при переменной $$x$$ стали противоположными числами:
   1) $$\begin{cases}3x+7y=21,\\3x-9y=-2;\end{cases}$$
   2) $$\begin{cases}7x+3y=8,\\28x-5y=12?\end{cases}$$

1. В первом уравнении системы коэффициент при $$x$$ равен $$3$$, а во втором — тоже $$3$$. Чтобы они стали противоположными числами, нужно получить $$-3$$ вместо $$3$$.

   Для этого обе части первого уравнения умножим на $$-1$$:

   $$3x+7y=21 \\ -3x-7y=-21$$

   Теперь коэффициенты при $$x$$ равны $$-3$$ и $$3$$, то есть являются противоположными числами.

2. В первом уравнении коэффициент при $$x$$ равен $$7$$, а во втором — $$28$$. Нужно, чтобы после умножения первого уравнения коэффициент при $$x$$ стал $$-28$$.

   Для этого обе части первого уравнения умножим на $$-4$$:

   $$7x+3y=8 \\ -28x-12y=-32$$

   Теперь коэффициенты при $$x$$ равны $$-28$$ и $$28$$, то есть противоположны.

Ответ

1) на $$-1$$; 2) на $$-4$$.