Упр.1256 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

На какое число надо умножить обе части первого уравнения системы, чтобы в уравнениях коэффициенты при переменной $$y$$ стали противоположными числами:

1. $$\begin{cases}4x+y=7,\\5x-6y=30;\end{cases}$$
2. $$\begin{cases}2x+4y=9,\\3x+20y=40?\end{cases}$$

1. В первом уравнении коэффициент при переменной $$y$$ равен $$1$$, а во втором — $$-6$$. Чтобы получить противоположные числа, нужно умножить первое уравнение на $$6$$:

   $$4x+y=7$$

   $$24x+6y=42$$

   Коэффициенты при $$y$$ стали противоположными: $$6$$ и $$-6$$.

2. В первом уравнении коэффициент при переменной $$y$$ равен $$4$$, а во втором — $$20$$. Чтобы получить противоположные числа, нужно умножить первое уравнение на $$-5$$:

   $$2x+4y=9$$

   $$-10x-20y=-45$$

   Коэффициенты при $$y$$ стали противоположными: $$-20$$ и $$20$$.

Ответ

1) $$6$$; 2) $$-5$$.