Упр.1237 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Докажите, что если $$x+y=a-1$$, то $$ax+x+ay+y+1=a^2$$.

Если $$x+y=a-1,$$ то преобразуем левую часть:

$$ax+x+ay+y+1=(ax+ay)+(x+y)+1$$

Вынесем общий множитель:

$$a(x+y)+(x+y)+1$$

Подставим $$x+y=a-1$$:

$$a(a-1)+(a-1)+1$$

Раскроем скобки и упростим:

$$a^2-a+a-1+1=a^2$$

Следовательно, $$ax+x+ay+y+1=a^2.$$

Ответ

$$ax+x+ay+y+1=a^2$$