Упр.123 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. При каком значении переменной:
   1) выражения $$6-(2x-9)$$ и $$(18+2x)-3(x-3)$$ принимают равные значения;
   2) значение выражения $$-4(2y-0{,}9)$$ на $$2{,}4$$ меньше значения выражения $$5{,}6-10y$$?
2. Есть два сплава меди и цинка. Первый сплав содержит $$9\%$$, а второй — $$30\%$$ цинка. Сколько килограммов каждого сплава надо взять, чтобы получить сплав массой $$300\ \text{кг}$$, содержащий $$23\%$$ цинка?

1. Приравняем значения выражений:

   $$6-(2x-9)=(18+2x)-3(x-3)$$

   Раскроем скобки:

   $$6-2x+9=18+2x-3x+9$$

   $$15-2x=27-x$$

   Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

   $$-2x+x=27-15$$

   $$-x=12$$

   $$x=-12$$

2. Пусть значение второго выражения больше на $$2{,}4$$, чем значение первого. Тогда:

   $$-4(2y-0{,}9)+2{,}4=5{,}6-10y$$

   Раскроем скобки:

   $$-8y+3{,}6+2{,}4=5{,}6-10y$$

   $$-8y+6=5{,}6-10y$$

   Перенесём неизвестные в одну сторону, числа — в другую:

   $$-8y+10y=5{,}6-6$$

   $$2y=-0{,}4$$

   $$y=-0{,}2$$

3. Пусть надо взять $$x$$ кг первого сплава, тогда второго сплава нужно взять $$300-x$$ кг.

   Составим уравнение по содержанию цинка:

   $$0{,}09x+0{,}3(300-x)=0{,}23\cdot 300$$

   $$0{,}09x+90-0{,}3x=69$$

   $$-0{,}21x=-21$$

   $$x=100$$

   Тогда второго сплава нужно взять:

   $$300-100=200$$

Ответ

1) $$x=-12$$; 2) $$y=-0{,}2$$; 3) $$100$$ кг первого сплава и $$200$$ кг второго сплава.