Упр.1222 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

При каких значениях $$a$$ и $$b$$ пара чисел $$(-2; 3)$$ является решением системы уравнений $$\begin{cases} ax-3y=-13,\\ 7x+by=1? \end{cases}$$

Решите систему уравнений:

1. $$\begin{cases} 3x+7y=1,\\ 6y-5x=16; \end{cases}$$
2. $$\begin{cases} 3x-5y=19,\\ 2x+3y=0; \end{cases}$$
3. $$\begin{cases} 3(2a-1)+6(7-b)=51,\\ 2(a+6)-7(1+6b)=49. \end{cases}$$

Подставим в систему $$(-2; 3)$$:

$$\begin{cases} a x — 3y = -13,\\ 7x + by = 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a \cdot (-2) — 3 \cdot 3 = -13,\\ 7 \cdot (-2) + b \cdot 3 = 1 \end{cases}$$

$$\begin{cases} -2a — 9 = -13,\\ -14 + 3b = 1 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} -2a = -4,\\ 3b = 15 \end{cases} \Rightarrow \begin{cases} a = 2,\\ b = 5 \end{cases}$$

Ответ

$$a = 2,\ b = 5$$