Упр.1220 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Составьте какую-нибудь систему двух линейных уравнений с двумя переменными, решением которой является пара чисел $$(2;\,-2)$$.
2. Постройте график уравнения $$y+1{,}5x=c$$, если он проходит через точку $$A(-2;\,1)$$.

Составим систему двух линейных уравнений, решением которой является пара $$\left(2;\,-2\right).$$ Например, подойдёт система

$$\begin{cases} x+y=0,\\ x-y=4. \end{cases}$$

Проверим: при $$x=2$$ и $$y=-2$$ получаем

$$2+(-2)=0,\qquad 2-(-2)=4.$$

Значит, пара $$\left(2;\,-2\right)$$ действительно является решением этой системы.

Теперь найдём $$c$$ из уравнения $$y+1{,}5x=c,$$ если график проходит через точку $$A(-2;\,1).$$ Подставим координаты точки:

$$1+1{,}5\cdot(-2)=c$$

$$1-3=c$$

$$c=-2.$$

Следовательно, уравнение имеет вид

$$y+1{,}5x=-2,$$

или

$$y=-1{,}5x-2.$$

Для построения графика удобно взять две точки, например:

$$x=0 \Rightarrow y=-2,$$

$$x=2 \Rightarrow y=-5.$$

Отметим точки $$\left(0;\,-2\right)$$ и $$\left(2;\,-5\right)$$ и проведём через них прямую.

Ответ

$$\begin{cases} x+y=0,\\ x-y=4 \end{cases}$$
; $$c=-2$$, уравнение прямой: $$y=-1{,}5x-2.$$