Упр.122 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
- При каком значении переменной:
1) значение выражения $$4x-0{,}2(8x-7)$$ равно $$-22{,}6$$;
2) выражения $$0{,}2(3-2y)$$ и $$0{,}3(7-6y)+2{,}7$$ принимают равные значения;
3) значение выражения $$0{,}6y$$ на $$1{,}5$$ больше значения выражения $$0{,}3(y-4)$$;
4) значение выражения $$5x-1$$ в $$5$$ раз меньше значения выражения $$6{,}5+2x$$? - Из двух городов, расстояние между которыми равно $$270\ \text{км}$$, выехали одновременно навстречу друг другу два автомобиля. Через $$2\ \text{ч}$$ после начала движения расстояние между ними составляло $$30\ \text{км}$$. Найдите скорость каждого автомобиля, если скорость одного из них на $$10\ \text{км/ч}$$ больше скорости другого.
$$4x-0,2(8x-7)=-22,6$$
$$4x-1,6x+1,4=-22,6$$
$$2,4x=-22,6-1,4$$
$$2,4x=-24$$
$$x=-10$$
$$0,2(3-2y)=0,3(7-6y)+2,7$$
$$0,6-0,4y=2,1-1,8y+2,7$$
$$-0,4y+1,8y=4,8-0,6$$
$$1,4y=4,2$$
$$y=3$$
$$0,6y$$ на $$1,5$$ больше, чем $$0,3(y-4)$$, значит:
$$0,6y=0,3(y-4)+1,5$$
$$0,6y=0,3y-1,2+1,5$$
$$0,6y-0,3y=0,3$$
$$0,3y=0,3$$
$$y=1$$
$$5(x-1)$$ в $$5$$ раз меньше, чем $$6,5+2x$$, значит:
$$5(5x-1)=6,5+2x$$
$$25x-5=6,5+2x$$
$$25x-2x=6,5+5$$
$$23x=11,5$$
$$x=\frac{11,5}{23}=0,5$$
Пусть $$x$$ км/ч — скорость одного автомобиля, тогда $$x+10$$ км/ч — скорость второго.
За $$2$$ ч они вместе проедут расстояние
$$270-30=240$$ км.
Составим уравнение:
$$2x+2(x+10)=240$$
$$2x+2x+20=240$$
$$4x=220$$
$$x=55$$
Тогда скорость второго автомобиля:
$$55+10=65$$
Ответ
1) $$x=-10$$; 2) $$y=3$$; 3) $$y=1$$; 4) $$x=0,5$$; 5) $$55$$ км/ч и $$65$$ км/ч.
