Упр.1217 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. 1) Преобразуем уравнения к виду $$y=kx+b$$:

   $$x-y=1 \Rightarrow y=x-1$$
   
   $$x+2y=7 \Rightarrow y=\frac{7-x}{2}$$

   Точка пересечения графиков: $$(3;2)$$.

2. 2) Преобразуем уравнения:

   $$x+y=0 \Rightarrow y=-x$$
   
   $$3x-y=4 \Rightarrow y=3x-4$$

   Точка пересечения графиков: $$(1;-1)$$.

3. 3) Преобразуем уравнения:

   $$x+y=-5 \Rightarrow y=-x-5$$
   
   $$4x-y=-5 \Rightarrow y=4x+5$$

   Точка пересечения графиков: $$(-2;-3)$$.

4. 4) Преобразуем уравнения:

   $$2x+3y=6 \Rightarrow y=2-\frac{2}{3}x$$
   
   $$3x-y=9 \Rightarrow y=3x-9$$

   Точка пересечения графиков: $$(3;0)$$.

5. 5) Преобразуем уравнения:

   $$2x+y=8 \Rightarrow y=8-2x$$
   
   $$2x-y=0 \Rightarrow y=2x$$

   Точка пересечения графиков: $$(2;4)$$.

6. 6) Преобразуем уравнения:

   $$7x-3y=-26 \Rightarrow y=\frac{7}{3}x+\frac{26}{3}$$
   
   $$y-2x=8 \Rightarrow y=2x+8$$

   Решим систему:

   $$\frac{7}{3}x+\frac{26}{3}=2x+8$$
   
   $$7x+26=6x+24$$
   
   $$x=-2$$
   
   $$y=2\cdot(-2)+8=4$$

   Точка пересечения графиков: $$(-2;4)$$.

Для функции $$y=12x-6$$ найдём пересечения с осями координат.

С осью $$Oy$$: при $$x=0$$ получаем
$$y=12\cdot 0-6=-6$$
значит, точка $$(0;-6)$$.

С осью $$Ox$$: при $$y=0$$ получаем
$$12x-6=0$$
$$12x=6$$
$$x=\frac{1}{2}$$
значит, точка $$\left(\frac{1}{2};0\right)$$.

Найдём точку пересечения графиков $$y=12x-6$$ и $$y=6x+24$$:
$$12x-6=6x+24$$
$$6x=30$$
$$x=5$$
$$y=12\cdot 5-6=54$$

Ответ

1) $$(3;2)$$;
2) $$(1;-1)$$;
3) $$(-2;-3)$$;
4) $$(3;0)$$;
5) $$(2;4)$$;
6) $$(-2;4)$$.

Для $$y=12x-6$$: $$(0;-6)$$, $$\left(\frac{1}{2};0\right)$$; точка пересечения с графиком $$y=6x+24$$ — $$(5;54)$$.