Упр.1214 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

1. Проверим подстановкой пару $$\left(0;0\right)$$ в систему
   $$\begin{cases} y-x=5,\\ 3x+2y=4. \end{cases}$$
   Получаем:
   $$0-0=5,\qquad 3\cdot 0+2\cdot 0=4.$$
   То есть
   $$0=5,\qquad 0=4.$$
   Оба равенства неверны, значит, пара $$\left(0;0\right)$$ не является решением системы.
2. Проверим пару $$\left(-1;2\right)$$ в системе
   $$\begin{cases} x+y=1,\\ 3x+2y=-1. \end{cases}$$
   Подставим:
   $$-1+2=1,\qquad 3\cdot(-1)+2\cdot 2=-1.$$
   Получаем:
   $$1=1,\qquad -3+4=-1.$$
   Второе равенство неверно, значит, пара $$\left(-1;2\right)$$ не является решением системы.
3. Проверим, является ли линейной каждая функция.

   1)
   $$f(x)=(x-1)(x+1)-x(x-3)=x^2-1-x^2+3x=3x-1.$$
   Это линейная функция.

   2)
   $$f(x)=(2x-3)^2-(x+4)(x-2)=4x^2-12x+9-(x^2+2x-8)=3x^2-14x+17.$$
   Это не линейная функция.

   3)
   $$f(x)=(x+3)^2-x(x+6)=x^2+6x+9-x^2-6x=9.$$
   Это линейная функция вида $$y=0x+9$$, то есть постоянная функция. Её график — прямая $$y=9$$.

Ответ

1) Верно.
2) Неверно.
1) Да, $$f(x)=3x-1$$; график — прямая.
2) Нет.
3) Да, $$f(x)=9$$; график — прямая $$y=9$$.