Упр.1213 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

система
3х -8у = -14,
4х + у = 28 ?
При каком значении а через точку М (3; -2) проходит график функции:
1) y = ax — 8;
2) у 1/3*х — а?

Проверим подстановкой каждую пару чисел в систему

$$ \begin{cases} 3x-8y=-14,\\ 4x+y=28. \end{cases} $$

1) $$(-2;1)$$

$$ 3\cdot(-2)-8\cdot1=-6-8=-14, $$
$$ 4\cdot(-2)+1=-8+1=-7\neq 28. $$
Пара не является решением.

2) $$(2;-1)$$

$$ 3\cdot2-8\cdot(-1)=6+8=14\neq -14, $$
значит, пара не является решением.

3) $$(6;4)$$

$$ 3\cdot6-8\cdot4=18-32=-14, $$
$$ 4\cdot6+4=24+4=28. $$
Пара является решением системы.

4) $$(8;-4)$$

$$ 3\cdot8-8\cdot(-4)=24+32=56\neq -14, $$
значит, пара не является решением.

Теперь найдём значение $a$, при котором точка $M(3;-2)$ лежит на графике функции.

1) $$y=ax-8$$

Подставим координаты точки $M(3;-2)$:

$$ -2=3a-8 $$
$$ 3a=6 $$
$$ a=2. $$

2) $$y=\frac13x-a$$

Подставим координаты точки $M(3;-2)$:

$$ -2=\frac13\cdot3-a $$
$$ -2=1-a $$
$$ a=3. $$

Ответ

$$ (6;4) $$; при $$a=2$$; при $$a=3$$.