Упр.121 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)

Решите уравнение:

1. 1) $$\frac{7x}{6}-\frac{5x}{18}=\frac{4}{27}$$;
   2) $$\frac{2x}{7}+\frac{x}{4}=\frac{15}{14}$$;
   3) $$-\frac{x}{8}+1=\frac{x}{12}$$.

1. $$\frac{7x}{6}-\frac{5x}{18}=\frac{4}{27}$$
   Умножим обе части уравнения на $$54$$:
   $$54\cdot \frac{7x}{6}-54\cdot \frac{5x}{18}=54\cdot \frac{4}{27}$$
   $$63x-15x=8$$
   $$48x=8$$
   $$x=\frac{8}{48}=\frac{1}{6}$$
2. $$\frac{2x}{7}+\frac{x}{4}=\frac{15}{14}$$
   Умножим обе части уравнения на $$28$$:
   $$28\cdot \frac{2x}{7}+28\cdot \frac{x}{4}=28\cdot \frac{15}{14}$$
   $$8x+7x=30$$
   $$15x=30$$
   $$x=2$$
3. $$-\frac{x}{8}+1=\frac{x}{12}$$
   Умножим обе части уравнения на $$24$$:
   $$24\cdot \left(-\frac{x}{8}\right)+24\cdot 1=24\cdot \frac{x}{12}$$
   $$-3x+24=2x$$
   $$-3x-2x=-24$$
   $$-5x=-24$$
   $$x=\frac{24}{5}=4{,}8$$

Ответ

1) $$x=\frac{1}{6}$$; 2) $$x=2$$; 3) $$x=\frac{24}{5}$$.